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烂柯围棋
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数学知识点整理
2023-8-23 09:51
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发布者:
烂柯野人
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评论: 0
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来自: 数学长征
摘要
: 数学闯关游戏app题目目录
数一数，哪个多？
数一数，哪个多？
数一数，哪个多？
数一数
数一数
数一数
数一数
数一数
辨别位置
辨别位置
辨别位置
辨别位置
辨别位置
辨别位置
分与合
数一数，哪个多？
生活中的数学
交通标志图
比大小
比大小
比大小
比大小
比大小
分与合
分与合
分与合
计算
计算
计算
计算
计算
计算下列各项的和
计算下列各项的和
计算下列各项的和
计算
计算
计算
计算
计算
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计算
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计算
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加法计算
加法计算
加法计算
加法计算
计算加法
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计算
计算
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计算
计算
计算
计算
认识图形
认识图形
认识时钟
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计算A、B等于多少
计算A、B等于多少
计算A、B等于多少
认识角度
是谁先报的数？
认识图形
认识图形
认识图形
计算以下三个退位减法
计算以下式子的结果
计算以下式子的结果
计算
比较大小
比较大小
比较大小
比较大小
填空
填空
填空
选择
选择
计算
计算
计算
计算
计算
计算
计算
计算
人民币换算
人民币换算
人民币换算
人民币换算
比较大小
比较大小
比较大小
比较大小
算术的小应用
算术的小应用
简便运算
简便运算
简便运算
简便运算
简便运算
简便运算
找规律
找规律
找规律
数间隔
间隔
需要多少分钟
几只兔子
路有多长
长度单位换算
指甲长速
长度表示
长度表示
长度表示
表内乘法
表内乘法
表内乘法
计算ABC分别是多少？
计算ABC分别是多少？
计算ABC分别是多少？
亚洲象的脚趾数
汉字笔画
如果记不住9的乘法，用双手可以帮助记忆
优先计算
优先计算
括号里的AB最大能填几？
括号里的AB最大能填几？
括号里的AB最大能填几？
重量表示
重量表示
重量表示
单位换算
单位换算
选择填空
选择填空
选择填空
选择填空
苹果重量
鸡蛋重量
牛的重量
头发重量
蓝鲸重量
读数字
读数字
读数字
计算ABC的各为多少？
计算ABC的各为多少？
数的大小排列
填空
计算
计算
计算
计算车速
计算AB各是多少？
计算AB各是多少？
计算AB各是多少？
计算
定义运算符
分配水果
与谁比赛
看错题目
看错题目
挑出次品
挑出次品
计算余数
脑筋急转弯
最佳分解
数的分解
计算24点
时间换算
比较大小
比较大小
比较大小
计算
计算
计算
计算
长度换算
重量单位换算
重量单位的表示
重量单位的表示
重量单位的表示
重量换算
重量换算
重量换算
计算
计算
计算
计算
算周长
算周长
比较分数的大小
比较分数的大小
比较分数的大小
分数混合运算
分数混合运算
倍数问题
选择题
简单推理
方位
计算闰年
计算闰年
闰年有多少天？
地球自转
星期几
身高
度量换算
比较小数的大小
比较小数的大小
比较小数的大小
感性认识世界
感性认识世界
计算AB等于多少
计算AB等于多少
计算AB等于多少
计算AB等于多少
打电话
日出
日落
计算并观察规律
计算并观察规律
三位黑洞数
三位黑洞数
四位黑洞数
四位黑洞数
飞行距离
马拉松运动员的时速
谁是凶手
树的个数
算年龄
鸡兔同笼变体
英语
大数的读和写
大数的读和写
大数的读和写
如何较真实的感受一个大数？
A、B分别等于多少？
A等于多少？
A、B、C各等于多少？
平面直线
判断角的大小
判断角的大小
A、B各为多少度？
判断对错
判断对错
计算
计算
计算
森林的环保作用
比较大小
比较大小
表示平行的符号
表示垂直的符号
判断对错
判断对错
计算AB等于多少。
计算AB等于多少。
计算AB等于多少。
欢迎来到跳入点
余数的含义
整除的性质
整除的性质
整除的性质
最短过桥时间
报数游戏
报数游戏
计算
计算
用符号代表未知数用于计算
猜数游戏
用假设法解应用题
鸡兔同笼问题的变体，还是可以用假设法。
一道网红题
零的性质
零的性质
零的性质
小游戏
数字游戏
数字游戏
算时间
用括号改变运算顺序
用括号改变运算顺序
选择题
选择题
选择题
选择题
填空，ABC各等于多少？
填空，ABCD各等于多少？
填空，AB各等于多少？
比较大小
比较大小
比较大小
蜜蜂的一个惊人的数据
多边形内角和
小数加减法
小数加减法
平均数的作用
代入一些数算一算。
分糖
计算
做以下验算
计算
计算
计算
试一试
判断对错
英语
平面上物体位置的表示
计算AB等于多少
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计算AB等于多少
计算AB等于多少
计算AB等于多少
计算AB分别等于多少
计算AB分别等于多少
计算AB分别等于多少
计算下式约等于多少
计算下式约等于多少
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循环节
计算可能性
计算可能性
判断对错
用字母表示数
用字母表示数
用字母表示数字
用字母表示数字
等式的性质，正确的有？
等式的性质
解方程
解方程
解方程
解方程
解方程
解方程
解方程2
解方程2
解方程2
解方程2
列方程解鸡兔同笼问题
求面积
求高
求面积
求面积
求面积
求面积
求面积
三角形周长
求面积
求面积
计算梯形面积
梯形公式的利用
过桥问题
计算因数
计算因数
计算因数
计算因数
计算因数
计算因数
计算因数
计算质数
计算质数
计算质数
判断题
质数的特性
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想
填空
填空
计算表面积
计算面积
计算体积
哥尼斯堡七桥问题
哥尼斯堡七桥问题
计算土方量
算进率
算进率
算进率
算进率
判断对错
分数
分数
分数
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
选择
计算最大公因数A和B
计算最大公因数A和B
计算最大公因数A和B
最简分数
最简分数
最简分数
更相减损术。
关于最小公倍数的应用题
合数分解质因数
合数分解质因数
分数的比较
分数的比较
小知识
小知识
测一下空间想象力
分数混合运算
分数混合运算
分数混合运算
简化计算的技巧
简化计算的技巧
不用计算器判断A和B的大小
计算
计算平均分
计算人数
环形路行程问题
牛吃草问题
牛吃草问题
假设法推理
生死门
寻找规律、计算周期
寻找规律、计算周期
寻找规律、计算周期
寻找规律，计算周期
利用抽屉原理解题
极限思维
英语
计算并约分，ABCD分别等于多少？
计算并约分，ABCD分别等于多少？
青藏高原抬升速度
儿童负重
计算并约分
计算并约分
小数化为分数
小数化为分数
小数化为分数
小数化为分数
无限循环小数化为分数
分数混合运算
分数混合运算
分数混合运算
人体血液小知识
海象海狮海豹分不清
蜜蜂和蝗虫翅膀振动次数
分数除法
分数除法
解方程
解方程
解方程
解方程
用分数解实际应用题
用分数解实际应用题
从分数延伸出比的概念
从分数延伸出比的概念
计算下图中圆的周长
计算下图中圆的周长
计算周长
计算周长
计算圆面积
计算圆面积
计算扇形面积
计算扇形面积
恩格尔系数
百分数应用
一个有趣的规律
一个有趣的规律
看成整体
认识负数
认识负数
计算AB各等于多少
计算AB各等于多少
计算税率
计算税率
计算利息
英语
抽屉原理也称为鸽巢原理
巩固一下抽屉原理
巩固一下抽屉原理
圆柱的表面积、体积
圆锥的体积
同比与环比
同比与环比
自然数的平方和
计算圆锥体积的过程
一个有用的分数拆分公式（裂项相消法）
另一个有用的分数拆分公式
比较大小
钥匙分配问题
乘法原理
英语
零
负数的计算
计算AB各等于多少?
计算AB各等于多少?
计算AB各等于多少?
下式中后一项的分母都是前一项分母的两倍，计算此式的结果
计算下两式的结果
计算以下两式的结果
先用代数方法得到一个公式，再计算
有了前面的知识，可以做这一题了
有了前面的知识，可以做这一题了
计算下式的值
计算下式的值
一道来自俄国的题目
科学计数法
科学计数法
判断题
单项式的系数和次数
单项式的系数和次数
多项式的定义和理解
多项式的定义和理解
解一元一次方程
解一元一次方程
解一元一次方程
解一元一次方程
解一元一次方程
解一元一次方程
一元一次方程的应用
计算围棋赛得分
算牌
计算
计算余数
对策与策略
规划与统筹
数学长征中做错题后体力恢复时间计算公式
狼是怎么追上兔子的
利用不变量解决问题
解方程
解方程
解方程
解方程
三角形的外角和
丢潘图的墓志铭
列方程解应用题
列方程解应用题
用递推法总结递归关系
染色问题
以下哪个英文单词表示问题的 “解” ？
中点四边形
60进制
60进制
计算ABC
计算ABC
根据奇偶性解题
根据奇偶性解题
计算时间
计算时间
上楼梯问题
取火柴问题
选择题
选择题
选择题
选择题
选择题
求角度
计算角度
计算角度
典型比例问题
比例尺
比例尺
平方根
平方根
开平方
开平方
选择题
选择题
班级人数
星期几？
开立方
开立方
开根号
开根号
单摆
解方程
解方程
解方程
解方程
判断
判断
列方程解行程问题
列方程解行程问题
重叠问题
计算互质数
计算互质数
趁热打铁
平面坐标系
余数问题
余数问题
同余问题
同余问题
同余问题
计算
计算
二元一次方程组的概念
二元一次方程组的概念
在有理数范围内解二元一次方程组
在有理数范围内解二元一次方程组
数字出现次数
试一试
解方程
规划与统筹
解不等式
解不等式
选择直线
选择直线
英语
方程的特性
方程的特性
约数的个数
解方程组
选择题
选择题
选择题
选择题
选择题
计算
计算
计算角度
计算角度
根据平行线的性质计算
根据本平线的性质计算
根据本平线的性质计算
负数的计算
本题用于理解绝对值的几何意义
理解绝对值的概念
计算
计算
选择
选择
计算
计算
计算
找到规律，比较大小
找到规律，比较大小
根据单项式的定义计算
根据单项式的定义计算
用整体代入法计算
用整体代入法计算
据说是高考题
计算系数之和
再复习一下之前的知识，这次用来解方程
再复习一下之前的知识，这次用来解方程
方程与实际问题
计算角度
趣味数学，发挥想象力
观察规律并计算
观察并计算
在实数范围内解此问题
观察规律并计算
判断对错
计算
计算
计算
判断
判断
判断
判断
计算面积
计算面积
观察规律并计算
计算
不等式
不等式
进制转换：十进制转八进制
进制转换：十进制转八进制
进制转换：十进制到二进制
进制转换：十进制到二进制
进制转换：二进制到十进制
进制转换：二进制到十进制
multiplication
multiplication
判断
判断
数一数
数一数
计算最大值
计算角度
判断
选择
理解多边形对角线的定义
根据多边形内角和公式计算
选择
选择
选择
关于实数的计算
关于实数的计算
相反数判断题
判断
判断
判断
判断正误
判断正误
选择
等腰三角形
计算可能性
一个简练的结果
来个简单的吧
算路程
判断
来道口算题
概念理解
选择
选择
解方程
多项式乘法
整式乘法练习2，凑公式
整式乘法练习1，凑公式
选择
选择
选择
选择
日历上的重复规律
整体代换思想
十字相乘法
判断等腰三角形
向回推
谁是司机
应用题
系数待定
计算
来个简单的吧
计算角度
王冠三角形
相交线及角度
相交线及角度
求余数
最大公约数
平方差公式(formula for the difference of squares)
你会证明吗？
平方差公式(formula for the difference of squares)
绝对值
比较大小
比较大小
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题
equal parts of numbers
equal parts of numbers
比较大小
计算系数
计算系数
判断题
利用全等三角形的性质计算
计算中线长度
凉亭位置
计算角度
计算长度
判断对错
判断对错
钝角
几次60度
判断
求余数
求余数
代数式的求值
代数式的求值
基本功，练习吧少年
参考436题
列方程解应用题
约数的个数
通过约数计算更方便
约数的个数
约数的和
计算
解二元一次不定方程
判断
判断
判断
选择
含绝对值的一次不等式
分解因式
因式分解
因式分解
因式分解
分解因式后判断
利用完全平方式计算最小值
利用平方差公式计算
选择可能的取值
选择
选择
计算
分式混合运算
比较分式的大小
依据分式方程的解确定参数
利用因式分解判断
因式分解后判断
因式分解后判断
估算
赠送关卡
units' period
二次根式的乘法
二次根式的除法
二次根式的化简
二次根式的化简
二次根式的混合运算
二次根式的加减运算
分母有理化的方法
因式内移
比较二次根式的大小
考察一般项，化简
分式找规律
计算
直角三角形性质之一
计算边长
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理
计算
解方程
选择
选择
选择
考虑完全平方公式
计算
组合问题，鸽笼原理进阶
选择
计算
计算
计算
计算
列方程组解应用题
计算
代数式求值
不解方程求代数式的值
代数式求值
计算
计算长度
计算面积
计算面积
计算角度
一次函数
一次函数
一次函数
生成函数
函数图象
函数图象
理解概念
休息一下，找两副牌验证这一题
演绎法
逻辑推理
判断
计算
函数图象
判断
判断
计算最值
判断
判断
判断
选择
经典题目
大致判断
选择题
方程与图象
统计量
计算中点
招人
理解几个统计量的概念
选择
计算极差
选择
方差的应用
a common divisor
计算平均数
计算角度
计算k
选择
一定要掌握的根式化简技巧
因式分解
因式分解
化解部分分式
含字母系数的方程
运用分母有理化思想
本题测试对数字的敏感程度
利用绝对值不等式解
计算
计算
这道小学竞赛题直到现在才敢出
判断对错
多项式的除法
判断对错
待定系数法、变量代换法
一局枯棋忘日月
余数定理
加辅助线，计算面积
添加辅助线，计算面积
整除的性质
连续合数
9的倍数
计算
直观理解乘法原理
乘法原理理解存储器容量
直观理解乘法原理
计算三角形面积
计算三角形面积
辅助线已以棕色画出
上一题的推广
上上题再次推广
选择
四边形的一个特性
正六边形特性
矩形内三角形面积
相似三角形的实际应用
选择
3k刹车：3
3k刹车：2
3k刹车：1
the idea of a fraction
一元二次方程的概念
选择
配方法解一元二次方程
用求根公式解方程
一元二次方程的实际应用
观察规律
解方程
2018年北京中考试题
来道葛军的题
用代数方法解几何题
一元二次方程的判别式
判断对错
判断对错
二次函数的图象
二次函数的顶点
二次函数的交点式
二次函数的性质
二次函数的性质
二次函数的顶点式
抛物线的顶点
抛物线的顶点
几何图形的旋转
计算极值
选择
几何图形的旋转
辅助线的做法，还记得之前用到的“补短截长”吗？
确定旋转中心
计算
中心对称
中心对称的应用
选择
计算圆的半径
弦的性质
判断
判断对错
圆周角与圆心角
圆内接四边形
圆周角
圆周角
喝酒问题
圆的切线
最大值与最小值
二次函数的最小值
一元二次方程的整数根
二次函数的图象
二次函数的图象
计算
奇系数二元一次方程
可化为一元二次方程的方程
internal angle
三角形的内切圆
切线长定理
圆中辅助线
弧、扇形
棋盘与数字
托勒密定理
特殊三角形
解一元二次方程
几何中的最小值问题
截面
直角三角形内切圆特性
来几道中考题，放松一下
来几道中考题，放松一下
来几道中考题，放松一下
来几道中考题，放松一下
来几道中考题，放松一下
周髀算经
三角形、内心、平移、等腰三角形
选择
选择
选择
选择
选择
二次函数的顶点
黄冈中考题
中国剩余定理
柯西又闲了
选择
求扇形面积
计算
选择
计算
求最值
选择
计算解的个数
选择
理解概念
理解概念
反比例函数的图象
反比例函数中比例系数K的意义
反比例函数
反比例函数
Factors and Multiples
利用正比例函数与反比例函数交点的特征（关于原点对称）计算
两条线段的比，两组数据的比
对比例式进行变形
对比例式进行变形
相似三角形
相似三角形的面积比
弦
中点四边形与原四边形
平行四边形的内接四边形
选择题
相似三角形的判定
相似三角形的判定
二次函数的应用
图形缩放
通过相似三角形推导二次函数
等比，太常用了
相似多边形的实际应用
正弦
正弦
正弦
余弦
余弦
余弦
正切
正切
正切
计算
计算
利用计算器计算A、B
利用计算器计算A、B
解直角三角形
解直角三角形
利用三角函数将边转化为角
求余运算
求余运算
求余运算
整除符号
不整除符号
锐角三角函数的关系
根据概念求三角函数的值
根据概念求线段长度
设参数法求三角函数值
需要再构造一个直角三角形
先求出角度，再计算
综合运用
勾股数
勾股数
解直角三角形
由视图还原几何体
区分公理和定理
真命题、假命题、逆命题
利用完全平方公式
寻找递推公式
完全平方数的一个结论
选择调查方式
总体、个体、样本、样本容量
估算方法
three measurements
计算概率
计算概率
中位数
利用素数来求解
利用完全平方公式化简
已知三边长计算三角形面积
图中隐藏着一个圆……
分两种情况讨论
注意到
解可化为一元二次方程的方程
一元二次不等式
分式方程的增根
分式方程的应用
看图即可得到答案
一次函数的图象
用概率判断游戏是否公平
计算一次函数图象不过第四象限的概率
特殊值法
可以记住
还有漏网的概念
整体换元
趣味数学
趣味数学
需要
用递推法归纳
圆中求面积一般根据圆的对称性进行转化
数字规律
利用二次函数图象的对称性
抛物线与直线
不必解出方程的根
再次回顾
利用根的判别式
根的判别式的运用
根的判别式
根与系数的关系
韦达定理
二元一次方程组
整数根
计算
二次函数的图象
利用二次函数的图象判断
一元二次不等式
解不等式组
求取值范围
求取值范围
解直角三角形
计算边长
等腰三角形以及圆
隐形圆
平行线间的两圆弧相等
题目里隐藏着一个对解题有用的圆
割线定理
凸多边形
计算三角函数
参考三角形的“五心”
汤姆和杰克
汤姆和杰克
圆的性质
当圆很大时可用此方法测量圆的半径
三角形中线
等腰三角形
二阶行列式与二元一次方程组
报数游戏
费马质数定理
勒让德的发现
韦达定理，根与系数的关系
几何最值问题
Who is Inara ？
第48届斯洛文尼亚数学奥林匹克预赛
计算莱洛三角形的面积
稀释硫酸
跳棋游戏
正方形内三角形
毕达哥拉斯三元组
超立方体
列方程解
两个定点与一个动点
圆的位置关系
两圆的位置关系
直线与圆
正五边形对角线与黄金分割比
三角形的内心和外心连接线
欢迎升到数学一段！！
集合的表示方法
集合的一些概念
子集个数
全集和补集
函数的定义
函数的基本概念
集合的第四种表示方式，用区间表示定义域
换元法求函数的解析式
待定系数法求函数的解析式
配凑法求函数解析式
解方程法求函数解析式
求分段函数的函数值
函数单调性
函数单调性
怎么证明？
已知函数单调性求字母取值范围
偶函数与奇函数
偶函数和奇函数
计算偶函数值
已知函数奇偶性求解析式
分段函数的奇偶性
勒让德猜想
经函数奇偶性求解析式中的参数
构造对偶式求值
计算函数值域
指数式的计算
指数式的计算
指数函数的图象
指数函数的性质
比较指数函数的大小
Challenge Set
练习
对数
对数
利用换底公式求表达式
答对本题赠送30金币，感谢陪伴。
对数公式练习
利用对数计算
对数应用
对数函数的图象
复合函数的单调区间
恒等式
无穷集合的比较
已知函数的单调区间，确定解析式中参数范围
对数函数的定义域
幂函数的概念
幂函数的单调性
可构造一次函数求解
想一想，能否构造一个二次函数来解
想一想，能否构造一个指数函数来解
能否构造一次方程来解？
汤姆的结论
零点个数
一个一个代入计算快一点
杰克的结论
练习
函数的最值
建立方程求解
一元二次方程与二次函数
二次函数在指定区间上的最值
指数函数模型的应用
利用对数函数比较大小
改为同幂，两两对比
解的个数
已知函数的奇偶性求参数
汤姆的分数计算
汤姆约分法
利用对数判断
对数函数的图象
平面上的点组成直角三角形
解不定方程
三个连续整数的积
计算分式函数的最值
二元二次方程组
拿破仑定理?
新的尝试
Four Squares
根与系数的关系
解二元二次方程组
解二元二次方程组
构造二次函数证明不等式
1999全国高考题
画韦恩图解
含参集合
点集
中心对称
函数对称性的应用
最小数字
集合操作
反函数的单调性
反函数的性质
反函数的意义
对等性质
裂项相消法
有个小技巧可避免复数运算
解方程
根的判别式
判断是否存在这种划分
素数的大致分布
判断
计算表面积
计算半径
内切球与外接球
几何体表面积
三视图还原直观图
三视图还原直观图2
关于棱柱的判断
球内接正方体
斜二测画法
斜二测画法
注意B点是从左边看，这5分应该在两分钟内得到
扩展角的概念
象限角与轴线角
弧度的定义
弧度的定义
计算A和B的数值
计算三角函数值
三角函数
象限角
有向线段与三角函数线
三角函数的基本关系
三角函数的基本关系
同角三角函数间的关系
化弦为切
三角函数的周期性
三角函数的诱导公式
化弦为切
三角函数练习
三角函数练习
正弦函数的图象
正弦函数的图象
余弦函数的图象
余弦函数的图象
cosine curve
最小正周期
积化和差，错位相减
本题的结果需要记住
三角函数的单调性
三角函数的单调性
证明题
正余弦曲线
定义域关于原点对称的函数
证明题
正弦曲线的图象
正弦曲线与简谐运动
正弦曲线与简谐运动
计算周期
考虑狄利克雷函数
代入 -x 好像更麻烦了……
三维勾股数？
有向线段
向量的一些概念
相等向量
向量的概念
数乘向量
观察者
利用奇偶性求解
向量加法
向量加法
零向量
平行向量
向量夹角
向量夹角
向量的线性运算
向量的线性运算
填空
向量的坐标表示
向量的坐标表示
向量的坐标表示
向量的坐标表示
计算向量的坐标
利用向量判断线段关系
向量的数量积
向量的内积
向量的内积
两向量夹角
向量的运算规律
向量的夹角
计算向量的内积
利用向量判断四边形的形状1
利用向量判断四边形的形状2
向量内积
向量做烦了？来道数论吧。
继续数论
续上题
向量的内积
有点意思
Stars and Pentagons
请补充证明过程中的 ?1 ?2
利用向量求轨迹方程
两角差的余弦公式
两角和的余弦公式
口诀
口诀
和角公式与差角公式
和角公式与差角公式
化简
化简
高考模拟题
高考模拟题
倍角公式
两角和公式
根据图像求解析式
三角函数的最值
三角函数的周期
整体操作
换元法
三角形中的三角恒等式
三角形中的三角恒等式
三角形内角恒等式
正弦定理
正弦定理
三角形内恒等式
三角形面积公式
解三角形
判断三角形的形状
数列的概念
数列的概念
找规律
通项公式
数列前n项和
等差数列
等差数列
等比数列的性质
等比数列设未知数技巧
等比数列的性质
换元法
等比数列
计算通项公式
等比数列偶数项和
计算公比
arithmetic sequence
倒序相加法求和
三角代换，数学归纳法
倒序相加法
递推数列求通项公式方法之一
数列与简单不等式
递推数列求通项公式方法之二
第n个素数的大小
整数不定方程
两次换元求通项公式
递推数列求通项公式方法之三，1
递推数列求通项公式方法之三，2
高考模拟题
数列单调性
递推数列通项公式求法之四，1
递推数列通项公式求法之四，2
等差数列高考模拟题
等差数列高考模拟题
等差数列高考模拟题
分段函数与数列
等差数列前n项和公式与函数的关系
数列前n项和的最值
构造等差数列解不等式
构造等差数列解题法
构造数列思维
不需要证明，那么用数学归纳法推算推算
公倍数
退耕还林
折纸
几个推论
一元二次方程的根
马王堆汉墓
无穷递缩等比数列
读程序
有别于二项式定理
Simplify Ratios
比较大小
比较大小
比较代数式的大小
确定代数式的取值范围
求上一题的取值范围
一元二次不等式
一元二次不等式
计算取值范围
你能利用不等式的知识证明吗？
构造三角形证明不等式
求两个正方形的面积和
经典不等式1
经典不等式2，三角形内不等式
经典不等式3，三角形内不等式
经典不等式4，三角形内不等式
解一元高次不等式
解一元高次不等式
解一元高次不等式
联想
分式不等式，转化为一元高次不等式来解
绝对值不等式
不等式中恒成立问题
二元一次不等式的解集
二元一次不等式的解集
圆柱体的表面积
圆锥体的表面积
圆台的表面积
圆锥体的体积
球的表面积
球的体积
锥体体积
正四面体的外接球
木星，太阳系的守护者
计算外接球半径
牟合方盖
正方体内四面体问题
蚂蚁爬行问题
判断
判断
判断
判断
判断
判断共线
线面角
最小角定理
空间两直线所成角
angle
二面角
倾斜角
斜率
斜率
斜率
直线关系
直线关系
直线
直线的点斜式方程
直线的斜截式方程
直线方程的一般式
线段中点坐标公式
平面上两点间的距离
空间中两点间的距离
利用斜率判断大小
点到直线的距离
平行线间的距离
已知三角形顶点坐标求面积
根据题意，本题倾斜角小于90度
点关于点对称
点关于直线对称
直线关于点对称
直线关于直线对称
两点之间直线段最短
求距离差的最大值
直线外一点
任意6个数的关系
用几何方法估算
圆的标准方程
圆的一般方程
圆的一般方程
用待定系数法求圆
与圆相关的等式
利用圆系方程求圆心
转化为直线斜率求最值
两圆关系
与圆有关的最值问题
与圆相关的最值求法
与上一题类似
圆与直线的关系
求圆的切线
经典不等式5
几何对称
证明过程要用到之前遇到过的圆幂定理
梅涅劳斯定理
边元赛瓦定理
角元赛瓦定理
右手系
空间直角坐标系
angle
西姆松线
哪个定理？
三角形内三边平行线
三角形内三边平行线2
帕斯卡定理
笛沙格定理
三角形的旁心
用旁心计算
点到圆的幂
圆幂相等的点集
两圆公共弦方程
重心
计算线段长度
计算角度
几何与数论
几何与数论
导数的引入
导数的引入
极限的概念
用瞬时速度理解极限
导数的定义
在某区间内处处可导
根据导数的定义求导数
导函数要点
导数与切线
导数与切线
利用导数的几何意义判断
初等函数导数公式
初等函数导数公式
初等函数导数公式
初等函数导数公式
初等函数导数公式
初等函数导数公式
初等函数导数公式
初等函数导数公式
导数计算法则
导数计算法则
音乐比例与完全比例
公理化思想产生的根源
圆锥曲线理论创始人
抛物线弓形面积
希腊数学的消亡
传承
印度数学
阿拉伯数学
算学与数学
十进制记数法
中国古代数学名著
刘徽
孙子问题
印度-阿拉伯数码在中国的普及
斐波纳契数列
求函数导数
求函数导数
求函数导数
求函数导数
计算复合函数的导数
计算复合函数的导数
计算复合函数的导数
再理解一下极限
导数概念变形
求导数
复合函数的导数运算
复合函数的导数运算
复合函数求导
导数的几何意义
利用导数的几何意义计算切线方程
利用导数的几何意义计算切线方程
导数与切线
单调性与导数的关系
函数极值与导数的关系
函数极值与导数的关系
导数与极值点
可导函数的性质
极小值
导函数的图像
利用导数计算单调区间
求导数练习
判断
根据极值点判断
仔细一些
求导练习
用构造函数法比较大小
继续用构造函数法比较大小
根据变化率与瞬时变化率的含义计算
回忆一下韦达定理
利用导数求极值
这个题，还是放弃求导吧
三次方程的韦达定理
极限练习
极限练习
极限练习
极限练习
极限练习
极限练习
极限练习
极限练习
洛必塔法则应用的要点
洛必塔法则的应用
本题代表一种类型
用分子有理化方式计算
几个重要的极限
几个重要的极限
几个重要的极限
几个重要的极限
Limits of Composite Functions
计算复合函数的极限
导数的应用
先得到面积与高的函数关系
先计算定义域再计算值域
导数运算法则
近似代替值
是否有巧值点
拐点及对称中心
计算切线方程
距离最小值
2018年高考题
2017年高考题
设出切点来求
导数的几何意义
找出单调区间
导数在生活中的应用
导数的应用
导数在生活中的应用
导数在生活中的应用
导数的几何意义
构造导数解题
含绝对值的等式
几个事件
抛硬币
事件的关系
事件间的关系
理解事件间的关系
理解事件间的关系
事件及其关系
概率的加法公式
又是互斥事件
古典概型
古典概型
古典概型的定义
理解古典概型的定义
计算概率
计算概率
古典概型与蒙特卡洛方法
计算概率
典型问题
典型问题
几何概型两个特点
几何概型概率计算方法
几何概型应用
几何概型概率计算
几何概型概率计算
几何概型与经典概率问题
利用几何概型计算存在实数根的概率
几何概型——体积型
几何概型——约会型
构造概率模型解题
infinity
命题的基本性质
真假命题
充分与必要
充分与必要
充要条件
充要条件
从定义域及逻辑关系判断
从定义域及逻辑关系判断
从命题的等价性判断
建立关系
三角形内角
逻辑联结词符号
逻辑联结词符号
逻辑联结词符号
简单命题与……
存在量词
全称量词
含有量词的命题的否定方法
命题的否命题
全称命题是针对于某个定义域而言的
否命题是考点
椭圆
椭圆
椭圆
长轴和短轴
离心率
通径
焦点三角形
点与椭圆的位置关系
点与椭圆的位置关系
椭圆的标准方程
椭圆的准线
与椭圆有关的最值
手电筒模型
手电筒模型
椭圆考点主要是离心率和焦点
双曲线的定义
双曲线的焦距
双曲线的顶点
实轴和虚轴
双曲线的离心率
双曲线的渐近线
焦半径
离心率
共轭双曲线
共同渐近线的双曲线系
焦点到渐近线的距离
圆锥曲线的切线方程
eccentricity
Latus Rectum
双曲线划分平面区域
抛物线及其焦点
抛物线的标准方程
抛物线的离心率和通径
轨迹
计算离心率
圆锥曲线的物理特性
根据圆锥曲线的定义判断
根据圆锥曲线的定义判断
焦点弦的性质
抛物线的几个性质
计算轨迹方程
最短距离
抛物线的一个有趣性质
东方红一号的轨道
计算弦长
抛物线和直线的关系
1981年高考题
圆锥曲线的一些二级结论
圆锥曲线的一些二级结论
圆锥曲线的一些二级结论
圆锥曲线的一些二级结论
圆锥曲线一些二级结论
圆锥曲线一些二级结论
圆锥曲线的切线方程
圆的切线方程
圆锥曲线切点弦的方程
圆锥曲线切线方程2
替换法则求中点弦方程
替换法则求中点弦方程
值得掌握的小技巧
值得掌握的小技巧
圆锥曲线的二级结论
圆锥曲线的二级结论
圆锥曲线的二级结论
圆锥曲线的二级结论
圆锥曲线的二级结论
圆锥曲线的二级结论
圆锥曲线的二级结论
圆锥曲线的二级结论
利用构造椭圆的方法解题
焦点切长，张角相等
焦点切点，张角相等
焦点之弦，张角相等
定点之弦，张角相等
共轭点对，距离等积
horizontal ellipse
蝴蝶定理
四点共圆
抛物线切线三角形
四点共圆
复数的表示
虚数单位
复数的模
复数的加减法则
复数的乘法
复数的除法
复数的除法
共轭复数
循环节
共轭复数
共轭复数
复数模的性质
i 的平方根
-i 的平方根
复数的性质
1的立方根
1的立方根的性质
循环节
复数的几何意义
复数的几何意义
根据复数的几何意义计算取值范围
复数等比数列
高考真题
高考真题
复数模的几何意义
复数是不能比较大小的
复数的性质
降幂法
最值
复数的三角形式
棣莫弗
辐角主值
共轭复数
复数的坐标形式转为三角形式
欧拉公式
利用欧拉公式重新表达复数的运算
复数的开方运算
i的旋转作用
解复数方程
复数加减法的几何意义
利用 i 的旋转作用
更高维度的勾股定理
面积之比
从二维到三维
几种平均数的概念
几种平均数的概念
几种平均数的概念
几种平均数的大小
类比推理
complex number
单位根的性质
三次单位根
三次单位根
对称变换
旋转矩阵
单位矩阵
伸缩变换
线性变换公式
几何变换
矩阵相等
自定义变换
点关于直线的反射变换矩阵
数乘向量
矩阵与向量的乘积
线性变换的性质
线性变换的性质
数乘向量
区域的线性变换
平面区域的线性变换
平面区域的线性变换
平面图形的线性变换
平面图形的线性变换
平面图形的线性变换
切变变换
直线的向量方程
矩阵作用于直线
二阶矩阵的乘积
二阶矩阵的乘法
二阶矩阵的乘法
伸缩变换
伸缩变换
矩阵的性质
矩阵乘法的性质
矩阵的乘法
矩阵的乘法
逆矩阵的定义
矩阵的逆
复合变换的逆
线性方程
线性方程组
逆矩阵的性质
计算矩阵的逆
矩阵的逆阵
二阶行列式
矩阵的逆阵
行列式的值
旋转变换矩阵的逆
逆矩阵用例
系数矩阵
二元一次方程组的非零解
矩阵的特征值
矩阵的特征值
矩阵的特征方程
特征向量的性质
特征向量
特征向量
如何选择
可计算风险
损益矩阵
损失函数及其概率
方差的定义
第 i 个随机变量
决策树的概念
决策树的应用
多步决策问题
随机变量序列
马尔可夫链
转移概率
转移概率矩阵
平面刚体运动的性质
刚体运动
对称性
从对称变换引出群
结合律
对称变换的逆变换
对称变换的逆变换
乘法表
乘法表2
Dihedral group
太极图的对称群
对称群的类型
乘法表3
代数学中的对称
n元对称群
对称多项式的置换群
伽罗瓦和群论
ammonium sulfate
1986，IMO 试题
从整体考虑
从整体考虑
如何从整体考虑？
解方程组
完全平方数
利用欧拉公式求解
对称
第42届俄罗斯数学竞赛题
重要不等式
重要不等式
三角不等式
三角不等式
三角形内不等式
三角形内不等式
距离之比
三角函数不等式
锐三角形
三角不等式
正割函数
余割函数
余割函数的图像
正割函数的图像
余弦定理
反正弦函数
反余弦函数
切函数
反三角函数的性质
利用诱导公式计算反函数
1986年高考全国卷
含三角函数的方程
解三角方程
解三角方程
整除、不整除符号
最大公因数
最小公倍数
利用算术基本定理计算公倍数和公约数
同余的定义
同余的性质
同余的性质
同余的性质
判断余数
整除
选择填空
剩余类环的定义
逆元
剩余类的乘法运算
剩余类的逆元
剩余类的逆元
逆元
无零因子与有零因子
逆元
费马小定理
费马小定理
费马小定理
欧拉定理
欧拉函数
同余方程
同余方程
一次同余方程的性质
同余方程
同余方程
同余方程解的个数
解一次同余方程
大衍求一术
最简化被除数证明
一个定理
一个难题
关于素数的结论
梅森数
填空及两个数论难题
算术基本定理
公因数和公倍数
一个最大公约数小定理
同上题
公约数
公约数
解同余方程组
结果验算
二元一次不定方程
通解和特解
阶乘
不定方程的非负解
不定方程的非负解
gcd
利用欧拉判别法判断
排列与元素的顺序有关
排列数及其表示
组合中的元素与顺序无关
组合数公式
组合的一个性质
抽次品问题应用
需要分类讨论
考虑取四只都不配对的情况
分堆
先把甲乙捆成一人
2006年全国高考题
1990年全国高考题
不定方程解的个数
不定方程解的个数
二项展开式
二项展开式的通项
二项展开式的通项
二项式系数之和
二项式系数奇偶项之和
系数之和
系数之和
概率分布列
条件概率计算公式
概率的加法
质因数分解
判断
相互独立事件
二次抽奖
独立事件与条件事件
二项分布公式
不能让棋，尽力下
随机变量的均值
函数的奇偶性
计数
数集
等差数列
先排序
幂函数的定义
数学竞赛
素数的个数
竞赛题精选
竞赛题精选
解三角形
北大强基
圆
北大强基2021试题
弦长
相似的充要条件
大小正五边形
大小正五边形
公切线长
与上题一样吗?
边元塞瓦定理
对角线互相垂直的圆内接四边形
半勾股定理
不等式
两条蚯蚓
两只蜘蛛
一只蚂蚁
The slopes of tangent lines
解方程
东京大学招生题
一个要点
极限的要点
一道难题, 步步利用同余计算
恒成立的不等式
发散数列的前n项和
利用柯西不等式计算最值
利用柯西不等式计算最小值
小游戏
基本不等式
循环和
可利用二项式定理证明
排序不等式
介于相邻两数平方之间的四个数
趣味不等式
趣味不等式
有限数列的极值
趣味不等式
利用不等式计算最小值
利用不等式计算最大值
极径和极角
极坐标转直角坐标
直角坐标转极坐标
圆的极坐标方程
圆的极坐标方程
直线的极坐标方程
直线的极坐标方程
直线的极坐标方程
坐标系转换
坐标系转换
极坐标史
球坐标系,
判断参数方程的图形
参数方程的图形
椭圆的参数方程
双曲线的参数方程
抛物线的参数方程
直线的参数方程
渐开线
摆线
奥数题
小计算
小计算
小计算
求整数解
有理数的缝隙
对数方程
对数方程
对数方程
汤姆和杰克
等差数列
计算数列的和
有趣的函数图形
有趣的函数图形
有趣的函数图形
有趣的函数图形
有趣的图形
有趣的图形
有趣的图形
有趣的图形
葫芦图形
水中月
四叶草
欢迎进入高等数学阶段
函数与其反函数
映射的类型
映射的其它名称
逆映射
狄利克雷函数
函数的运算
反函数
反函数
求定义域
收敛与发散
收敛与发散
左右极限
极限的几何意义
左右极限
无限震荡
铅直渐近线
平均变化率
判断
左右极限
极限计算
极限计算法则
重要极限的推广
重要极限的推广
数列的和
三明治定理（夹逼定理）
渐近线
终极性态模型
终极性态模型
LIMITS OF FUNCTIONS
CONTINUE
特殊角几何难题
18度、36度、54度等特殊角题目
无穷小的比较
无穷小的比较
函数的间断性
函数的连续性
连续性检验
连续函数
求极限
求极限
常用等价无穷小
橡皮筋
不动点定理
一致连续性
计算极限
误差
邻域
导数公式
导数的几何意义
求面积
常用导数公式
常用导数公式
巧合
连续性和可导性
连续性和可导性
根据导数的定义计算变式
根据导数的定义计算变式
连续性与可导性
左右导数
导数的物理意义
导数的几何意义
导数的运算法测
导数的运算法测
导数的运算法则
复合函数的导数
双曲函数
计算导数
对数的导数
反三角函数的导数
复合函数的导数
导数的物理意义
二阶导数
高阶导数
判断
取整函数
“病态”函数
高阶导数
高阶导数
高阶导数的应用
高阶导数的应用
隐函数的导数
隐函数的导数
复合函数高阶导数的一般公式
隐函数的导数
隐函数的导数，齐次多项式
隐函数的二阶导数
隐函数的二阶导数
对数求导法
参数方程的求导
参数方程的求导
参数方程的二阶导数
参数方程的二阶导数
参数方程的三阶导数
直角三角形内接圆半径
计算微分
微分的几何意义
微分和导数的区别
微分中的常数
近似公式
近似计算
近似值
绝对误差
估算
计算
求微分
复合函数的微分
计算微分
计算微分
近似公式
导数的几何意义
高阶微分
总感觉有用
总感觉有用2
可通用
罗尔定理成立的条件
辅助函数
辅助函数
驻点检验
Limits and derivatives
Find b
常用辅助函数
拉格朗日中值定理
零点定理
拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理
黄金分割数
极限
计算极限
计算极限
计算极限
洛必达法则
洛必达法则
高阶余项
高阶余项
麦克劳林级数
数学史
展开多项式
拉格朗日余项
判断
判断
近似计算
近似计算
估计误差
估计误差
利用展开式求极限
利用展开式求极限
近似公式
近似公式
利用导数判断单调性
判断单调性
导函数的一个定理
选择
单调性与凹凸性
拐点
拐点
选择填空
极值
极值
恭喜升级！
最大值
选择填空
计算弧微分
圆的曲率
曲率计算公式
计算量稍大
曲率半径
最大曲率
曲率应用
定义
计算曲率中心
圆的渐屈线
星形线参数方程
椭圆的渐屈线
幂指函数的求导
拉格朗日中值定理
利用极限计算渐近线
函数与其导函数的界
反函数
函数增量与微分
同理可证
此题的结论下一题中要用到
补充以下证明过程中的 “ ？“
原函数
原函数
不定积分的几何意义
积分表
积分表
不定积分规则
换元积分法
第一换元法
第一换元法
二级结论
分式化简
含有三角函数的积分
含有三角函数的积分
含有三角函数的积分
含有三角函数的积分
含有三角函数的积分
不定积分
有理数与无理数
变换分子
一种题型
从哪一步开始出错了？
用瞪眼法即可解出
indefinite integrals
the second kind of integrals
换元法
观察分子
积化和差
换元法
分部积分法
分部积分法
分部积分法
积分表
运用两次分部积分法
运用两次分部积分法
余数定理和因式定理
真分式化成部分分式之和（方法一）
真分式化成部分分式之和（方法二）
万能公式代换
万能公式代换
积化和差公式
真分式化成部分分式之和
用多项式除法，注意余式
有理函数
有理函数
三角有理函数
满足两个条件的无理函数的积分
二项式微分式
奥斯特罗格拉茨基积分法
小技巧
三阶行列式
逆序数
几个概念
解行列式方程
用逆序数判断展开项的正负
对角行列式
行列式的性质
一个有趣的问题
行列式为0的条件
行列式为0的条件
行列式展开的性质
特殊行列式
计算行列式
计算行列式
行列式的性质
代数余子式
四阶行列式
线性方程组
线性方程组
零元素的个数
一个特殊行列式
用行列式表示斐波那契数列的通项
计算逆序数
副对角线行列式
特殊的拉普拉斯展开
行列式的性质
范德蒙德行列式
linear equations
同型矩阵
数乘与加法
矩阵乘法的性质
矩阵乘法
可交换矩阵
矩阵的转置
方阵的幂
方阵的行列式
数量阵和单位阵
对称阵和反对称阵
可逆矩阵
可逆矩阵
对称阵的几个结论
矩阵的性质
求伴随矩阵的行列式
求伴随矩阵的行列式
求伴随矩阵的伴随矩阵
求伴随矩阵的伴随矩阵
求伴随矩阵的逆矩阵
伴随矩阵的性质
可逆矩阵
矩阵方程
矩阵的行列式
矩阵的行列式
证明
求逆阵
常见题型
考研真题
初等变换
矩阵的标准形
分块矩阵的逆
分块矩阵的逆
矩阵的逆阵
分块对角矩阵的行列式
分块对角矩阵的性质
找出解题过程中出错的第一步.
一阶矩阵的伴随矩阵
矩阵在计算机图形软件中的应用
矩阵乘法的应用
矩阵的初等变换
考研真题
找出解题过程中的错误
考研题
k阶子式
矩阵的秩
矩阵的秩
解方程
解方程
等价矩阵
含矩阵的方程
求抽象矩阵的逆
求变换矩阵
向量的线性运算
线性相关
线性表示
线性组合
线性相关的性质
向量的长度
向量的单位化
向量的线性表示
线性表示
向量组的秩
线性方程的增广矩阵
向量组的秩
等价向量组
考研题
考研真题
找出错误的一步
线性相关
考研原题
根据定义判断
向量组的秩
矩阵的秩
初等变换
判断线性关系
解的存在性
基础解系
导出组
基础解系
相容与不相容
线性方程组的应用
线性组合的集合
已知基础解系反过来求系数矩阵
求过渡矩阵
向量空间
向量空间
过渡矩阵
过渡矩阵
过渡矩阵
过渡矩阵
内积
内积的性质
高维空间中向量的夹角
正交
配平化学方程式
线性关系的几何意义
线性关系
填空
线性变换
单射与满射
单射与满射
线性变换
基础解系
通解
方程组的解
基础解系
正交化
正交阵
正交向量的性质
特征值
特征值和特征向量
特征值和特征向量
特征值和特征向量
特征值向量
特征值的性质
正交矩阵的特征值
等幂矩阵的特征值
伴随矩阵的特征值
特征值与矩阵的行列式
伴随阵的特征值
特征值的性质
逆阵的特征值
矩阵的迹
矩阵的迹
相似矩阵
可对角化矩阵
矩阵的迹
对角化
计算
若当块
二阶矩阵的对角化
二阶矩阵的对角化
考研题
几何意义
判断
二次型矩阵
二次型矩阵
合同二次型
二次型标准型
本题有提示
正惯性指数
二次型的矩阵
一元二次方程与矩阵
惯性指数
二次曲面
二次曲面
二次型的分类
合同矩阵的性质
二次型的分类
二次型正定性
正定矩阵
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几何意义
Positive Definite Matrix
principal submatrices
Cholesky factorization
正定矩阵的性质
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到达域与值域有别
几何意义
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三维空间中有向面积的分量
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条件数
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